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y=ax^2+bx在定义{a-1,2a}上是偶函数,求a+b的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:32:04
y=ax^2+bx在定义{a-1,2a}上是偶函数,求a+b的值
y=ax^2+bx在定义{a-1,2a}上是偶函数,求a+b的值
y=ax^2+bx在定义{a-1,2a}上是偶函数
所以定义域{a-1,2a}关于原点对称,即a-1+2a=0,所以a=1/3
令y=f(x)=ax²+bx,则f(-x)=a(-x)²-bx=f(x)=ax²+bx
即a(-x)²-bx=ax²+bx,所以b=0
a+b=1/3+0=1/3
在求偶函数问题时,只要抓住几点,定义域关于原点对称,f(-x)=f(x)