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已知函数y=cos²x+√（3）sinxcosx+1/2,x∈R

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:36:44
已知函数y=cos²x+√（3）sinxcosx+1/2,x∈R
1)确定这个函数的周期并写出这个函数的单调区间
2）求函数的最大值,并求出y取最大值时x的集合
3）该函数的图像可由y=sinx.（x∈R）的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到
可以回答一下吗...求...
已知函数y=cos²x+√（3）sinxcosx+1/2,x∈R
y = cos²x+√3sinxcosx+1/2
= 1/2 (cos2x+1) + √3/2 sin2x + 1/2
= √3/2 sin2x + 1/2 cos2x + 1
= sin2xcosπ/6 + cos2xsinπ/6 + 1
= sin(2x+π/6) + 1
最小正周期=2π/2=π
2x+π/6∈（2kπ-π/2,2kπ+π/2）时单调增；2x+π/6∈（2kπ+π/2,2kπ+3π/2）时单调减
单调增区间：（kπ-π/3,kπ+π/6）,其中k∈Z
单调减区间：（kπ+π/6,kπ+2π/3）,其中k∈Z
2x+π/6=2kπ+π/2时,函数最大值=1+1=2
此时x = kπ+π/6,其中k∈Z
该函数的图像可由y=sinx向上平移一个单位,向左平移π/12个单位,横向缩小一半得到.
已知函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R 见下 已知函数y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1,X∈R 已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R 已知函数f（x）=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R 已知函数f(x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R （1）当函数y取得最大值时 已知函数y=sin^2x+2根号3sinxcosx-cos^x,(x∈R）. 已知函数f(x)=2√3sinxcosx 2cos²x-1(x∈R) 已知函数f（x）=2√3sinxcosx+2cos²x-1（x∈R） 已知函数y=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R.（1）当函数y取得最大值时,求自变量x的集合. 已知函数y=1/2cos^x+（根号3）/2 sinxcosx+1,x属于R,怎么化简 已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.问：1、函数的最小正周期是多少?2 已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R