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在△ABC中,若b²+c²=2bcsinAtanB+a²,则这个三角形的形状是?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:10:49
在△ABC中,若b²+c²=2bcsinAtanB+a²,则这个三角形的形状是?
如题,打错了……
在△ABC中,若b²+c²=2bcsinAtanB+a²,则这个三角形的形状是?
根据余弦定理
b²+c²=2bc*cosA+a²

b²+c²=2bcsinAtanB+a²
所以cosA=sinAtanB
tanA=ctanB
A+B=90°
所以是直角三角形
再问: 为什么tanA=ctanB,A+B就等于90°了呢?
再答: 回忆一下:正切、余切在直角三角形中的表示和定义! tanA=ctan(90°-A) 另外A,B均为三角形内角,tanA、ctanB必均为正(不可能有两个大于90°的内角),都是锐角!
再问: 哦,没学余切……