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在直角三角形ABC中,∠B=90°··

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 17:51:49
在直角三角形ABC中,∠B=90°··
如图,在直角三角形ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,AE平分∠DAC,DF⊥AE,垂足为点F,∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数
在直角三角形ABC中,∠B=90°··
∵∠ADF=75°
DF⊥AE
∴∠DAF=90°-75°=15°
∵AD平分∠BAC,AE平分∠DAC
∴∠FAB=∠DAF=15°
∠CAD=∠FAB+∠DAF=30°
又∵∠B=90°
∴∠C=90°-∠CAD-∠FAB-∠DAF=30°
∴∠ADE=∠C+∠CAD=30°+30°=60°
∴∠FDE=75°-60°=15°