搜狗做题网初中数学第2 3问求解
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:14:59
初中数学第2 3问求解
（2）如图1,连接OE,∵PF是⊙O的切线
∴OE⊥PF
在Rt△AOF和Rt△EOF中,
∵AO=EO,OF=OF,
∴Rt△AOF≌Rt△EOF,
∴∠AOF=∠EOF（1分）
同理∠BOP=∠EOP,
∴∠EOF+∠EOP=1/2×180°＝90°,
∵PF是⊙O的切线,
∴OE⊥PF,
∴Rt△EOF∽Rt△EPO
∴OE^2=EP•EF,即OE^2=PB•AF,即1^2=x•y,
∴y=1/x 自变量x的取值范围是1＜x＜2；
（3）存在．理由如下：
如图2,
∵∠EOF=∠AOF,
∴∠EHG=∠EOA=2∠EOF,（1分）
当∠EFO=∠EHG=2∠EOF时,即∠EOF=30°时,Rt△EFO∽Rt△EHG,
此时在Rt△AFO中,
y=AF=OA•tan30°=根号3/3 即x=1/y根号3
解得：x=根号3,y＝根号3/3
∴当x＝根号3,y＝根号3/3时,△EFO∽△EHG．
∴OE⊥PF
在Rt△AOF和Rt△EOF中,
∵AO=EO,OF=OF,
∴Rt△AOF≌Rt△EOF,
∴∠AOF=∠EOF（1分）
同理∠BOP=∠EOP,
∴∠EOF+∠EOP=1/2×180°＝90°,
∵PF是⊙O的切线,
∴OE⊥PF,
∴Rt△EOF∽Rt△EPO
∴OE^2=EP•EF,即OE^2=PB•AF,即1^2=x•y,
∴y=1/x 自变量x的取值范围是1＜x＜2；
（3）存在．理由如下：
如图2,
∵∠EOF=∠AOF,
∴∠EHG=∠EOA=2∠EOF,（1分）
当∠EFO=∠EHG=2∠EOF时,即∠EOF=30°时,Rt△EFO∽Rt△EHG,
此时在Rt△AFO中,
y=AF=OA•tan30°=根号3/3 即x=1/y根号3
解得：x=根号3,y＝根号3/3
∴当x＝根号3,y＝根号3/3时,△EFO∽△EHG．