函数y=三次根号x²在x=0处是否连续,是否可导?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:49:58

函数y=三次根号x²在x=0处是否连续,是否可导?
函数y=三次根号（x²）在x=0处是否连续,是否可导?
个人做出来连续可导,但切线是多少,分母为啥=0啊……

答：
y=(x²)^(1/3)=x^(2/3)
求导：y'(x)=(2/3)x^(-1/3)=(2/3)/[x^(1/3)
x=0时：y'(0)无意义
所以：在x=0处连续但不可导
再问：求导：y'(x)=(3/2)x^(1/2)=(3/2)√x 这一步怎么直接得？我记得不是要求出Δy/Δx再limx→0的么
再答：哦，前面的解答我弄错了，已经修正了。 y=x^n求导得：y'(x)=nx^(n-1) 这是求导法则之一
再问：分母为0，就不可导了是吗？那么那些x=x0,y=y0是些什么？谢谢！定有加分。在书上经常看到有x=x0,y=y0
再答：不是因为分母为0的原因而是导函数中的分母不能为0 因此x=0点不可导 x0和y0后面的0仅仅是标记而已相当于X1，Y1后面的记号1、2、3.。。等等

y=根号下x的绝对值在x=0处是否可导? 高数函数求导连续问题在X=0处是否连续?是否可导?求详细解题步骤下列函数在x=0处是否可导, 罗尔中值定理的题目函数f(x)=x³在区间[0,1]是否连续,是否可导?最好有过程. 高数.若函数f(x)在点X=0处连续,且其极限f(x)/x存在,试问函数f(x)在点X=0处是否可导若函数f(x)在x=0处连续,且lim(f(x)/x)存在,试问函数f(x)在点x=0处是否可导分段函数f(x)=xsin1/x x不等于0 0 x=0 在x=0处是否连续,可导同样g(x)=x2sin1/x2 x 判断函数f(x)={1+2cosx,x0 在X=0处是否连续函数f(x)在x=0点连续,且极限lim(f(x)+3)/x=2,问函数f(x)在x=0点是否可导 f(x)=sinx/x,x0;讨论limf(x)x→0是否存在,并讨论函数在x=0处是否连续? 设F(x,y)=y+sin(|x|y),试问,在(0,0)附近是否存在过(0,0)的唯一连续可微的函数y=f 函数y=根号x的三次方在x=0处是（）