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已知偶函数f(x)(x属于R),当x>=0时,f(x)=x(5-x)+1,求f(x)在R上的解析式

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:35:05
已知偶函数f(x)(x属于R),当x>=0时,f(x)=x(5-x)+1,求f(x)在R上的解析式
已知偶函数f(x)(x属于R),当x>=0时,f(x)=x(5-x)+1,求f(x)在R上的解析式
楼上回答基本思路没有问题,表述方面我再来补充两点吧.
当 x < 0 时,“-x”> 0
依题意,可将“-x”代入方程,得 f(-x)= -x[5-(-x)]+1 = -x(5+x)+1
因为 f(x)是偶函数
所以 f(x)=f(-x)= -x(5+x)+1 (x