作业帮 > 数学 > 作业

已知偶函数f(x)(x属于R),当x≥0时,f(x)=x(5-x)+1,求f(x)在R上的解析式

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:54:44
已知偶函数f(x)(x属于R),当x≥0时,f(x)=x(5-x)+1,求f(x)在R上的解析式
已知偶函数f(x)(x属于R),当x≥0时,f(x)=x(5-x)+1,求f(x)在R上的解析式
x0
所以此时f(-x)适用f(x)=x(5-x)+1
则f(-x)=(-x)[5-(-x)]+1=-x(5+x)+1
偶函数则f(x)=f(-x)
所以
f(x)=
-x(5+x)+1,x