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50分急追)1.矩形ABCD中,AE⊥BD,若BE:ED =1:3,对角线交点0到AD间的距离为4,则∠EAB= BD=

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 16:53:26
50分急追)
1.矩形ABCD中,AE⊥BD,若BE:ED =1:3,对角线交点0到AD间的距离为4,则∠EAB= BD= (无图)
2 (图如下所示:正方形ABCD中,E.F分别为AD,CD中点,CE,BF交点M,求证:AM=AD)
急追50分!1题若有图分析,
50分急追)1.矩形ABCD中,AE⊥BD,若BE:ED =1:3,对角线交点0到AD间的距离为4,则∠EAB= BD=
1,∠EAB=30°,BD=16 ∵对角线交点0到AD间的距离为4 ∴AB=8 ∵ 矩形ABCD ∴AC=BD,OA=OB=OC=OD ∵BE:ED =1:3 ∴BE=OE ∵AE⊥BD ∴AO=AB ∴AB=AO=BO ∴∠BAO=60° ∴,∠EAB=30°,BD=2OB=2AB=16 2延长BA交CE延长线于G,易证△GAE≌△CDE 故AG=CD ∵CD=AD=AB ∴AG=AB 又可证△BCF≌△CDE ∴∠CBF=∠DCE ∵∠DCE+∠BCM=∠BCD=90° ∴∠CBF+∠BCM=90° ∴∠CMB=90° ∴∠BMG=90° ∵AM是斜边BG的中线 ∴AM=1/2GB=AB=AD