证明Rn中不存在n+1个线性无关的向量,从而不存在n+1个两两正交的非零向量

在n维欧式空间中,不存在n+1个两两正交的非零向量,为什么? 1.已知n维向量a1a2...a(n-1)线性无关,非零向量b与ai正交 证明a1,a2,a3...a(n-1）,b线性 设n维向量a1，a2，…，ar是一组两两正交的非零向量，证明：a1，a2，…，ar线性无关． 为什么n个线性无关的n维向量都是Rn的一组基? n个n维向量线性无关的证明 n维列向量α1,α2,α3,...α(n－1）线性无关,且与非零向量β1,β2正交, 已知a1,a2,.as是Rn中一组线性无关的n维列向量,m,n为实常数 证明:在n维欧式空间中,两两成钝角的非零向量不多于N+1个 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明：AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 任意多于n个向量的n维向量组一定_____.A.线性相关 B.线性无关 C.正交 D.秩>=0 例4.6的证明,课本说是由于n+1个n维向量η,α1……αn必定线性相关,因此,如果n维向量α1……αn线性无关,η必可 线代的一道证明题证明：r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成分n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关