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△ABC中，若（a-acosB）sinB=（b-ccosC）sinA，则这个三角形是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 17:31:50
△ABC中，若（a-acosB）sinB=（b-ccosC）sinA，则这个三角形是（　　）
A. 底角不等于45°的等腰三角形
B. 锐角不等于45°的直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
△ABC中，若（a-acosB）sinB=（b-ccosC）sinA，则这个三角形是（　　）
已知等式利用正弦定理化简得：（sinA-sinAcosB）sinB=（sinB-sinCcosC）sinA，
整理得：sinAsinB-sinAsinBcosB=sinAsinB-sinAcosCsinC，即-sinAsinBcosB=-sinAsinCcosC，
∵sinA≠0，
∴sinBcosB=sinCcosC，即
1
2sin2B=
1
2sin2C，
∴2B=2C或2B+2C=180°，即B=C或B+C=90°，
则这个三角形为等腰三角形或直角三角形．
故选：D．
三角形ABC中,SINB(c-aCOSB)=SINC（b-aCOSC）,则三角形ABC为什么三角形? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA+acosB=-2ccosC （2）若b=2a,且三角 A B C 是三角形ABC的三个内角,（sinA+sinB）（sinA-sinB）＝ 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA+acosB=-2ccosC ⑴求角C的大小 △ABC的三边a，b，c满足等式acosA+bcosB=ccosC，则此三角形必是（　　） 在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（　　） (1)求:在三角形ABC中 （sinA+sinB）/sinC=(a+b)/c 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值 △ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=______． 寻学长求解.有追分.三角形ABC中,若sinA·sinB＜cosA·cosB,则三角形是（）A.直角三角形 B.钝角三角 已知在△ABC中,（1）若sinc+sin（B—A)=sin2A,则三角形的的形状 （2）若sinA=sinB+sinC 在三角形ABC中,若（sinB＋sinC）：（sinC＋sinA）：（sinA＋sinB）＝4:5:6,则A=?