数学---无穷小量【1】当x-->0 无穷小量a=x^2 b=1-√[1-2x^2]b与a的关系是——————【2】当x

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:42:35

数学---无穷小量
【1】当x-->0 无穷小量a=x^2 b=1-√[1-2x^2]
b与a的关系是——————
【2】当x--->∞时,下列变量不是无穷小量的是
A xsin[1-x^2]/[1-x^2]
B [1-x^2]/sinx/[1-x^2]
c [1-x^2]sin[1/[1-x^2]/x
D 1/[1-x^2]sin[1-x^2]/x

【1】当x-->0 时,b与a等价.
这是因为x-->0 时,limb/a=lim{[1-√(1-2x^2)]/x^2}=lim[1-(1-2x^2)]/{(x^2)[1+√(1-2x^2)]}
=lim{2/[1+√(1-2x^2)]}=1
【2】当x--->∞时,下列变量不是无穷小量的是B
A:：当x--->∞时,lim{ xsin[1-x^2]/[1-x^2]}=lim{[x/(1-x^2)]sin(1-x^2)}=0 (利用无穷小与有界量的积为无穷小性质)；
B：这个表示有歧义,但无论是{[1-x^2]/sinx}/[1-x^2]或是[1-x^2]/{sinx/[1-x^2]},当x--->∞时,极限都不存在；
C：当x--->∞时,lim[1-x^2]sin[1/(1-x^2)]/x=lim {sin[1/(1-x^2)]/[1/(1-x^2)]}*lim(1/x)=1*0=0(前一个用重要极限)；
D：当x--->∞时,lim{1/[1-x^2]sin[1-x^2]/x}=lim{1/[1-x^2]}*lim{sin[1-x^2]/x}=0*0=0(后一个极限利用无穷小与有界量的积为无穷小性质)

当X—>0时,f（X）=（1-cosx）ln（1+2X^2)与（）是同阶无穷小量 A.X^3 B.X^4 C.x^5 一道微积分题当x→0时,无穷小量 u=tanx与无穷小量 v=x之间的关系是?A.u是v比高阶的无穷小量 B.u是比下列函数中,当X→0时,与无穷小量X相比是高阶无穷小量的是________ A,sinx B,x+x² C,√ 急.高数,当X→0时,1-cosx与xsinx相比较（）A.是低级无穷小量B.是同阶无穷小量能帮我解这题吗?,当x趋于0时,无穷小量x-sinx/x的1/2次方是x的多少阶无穷小量.需要具体步骤. 微积分求极限的问题当x 0时,f(x)=(1-cosx)In(1+2x)与（?）是同阶无穷小量A x3 B x4Cx5 当x→1时,与无穷小量(1-x)相比是高阶无穷小的是________ 怎么比较两个无穷小量的阶?如A=tanx-x;B=[(2-x^3)/2]-1之间怎么比较? (x^4+2x^2-3)/(x^2-3x+2) 当x→1时是无穷小量还是无穷大量确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量 x趋于0时,x的高阶无穷小量为.A,2x Bsinx C 1-cosx Dtan 设 x 趋近于0时,f(x)与x^2是等价无穷小量,ln(1+sinx^4)是比x^n f (x)高阶的无穷小量而x^n