圆x^2+y^2=1,A（1,0）,BC是圆上两动点,A,B,C在圆上顺时针排列,且BOC=60度,三角形ABC重心G的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:45:36

圆x^2+y^2=1,A（1,0）,BC是圆上两动点,A,B,C在圆上顺时针排列,且BOC=60度,三角形ABC重心G的轨迹方

x^2+y^2=1,R=1
∠BOC=60°,OB=OC=BC=R=1
设BC的中点D,则OD⊥BC,∠OBD=∠OCD=60°
OD=√3/2
设G(x,y),则
xA-xD=3(xG-xD),xD=(3xG-xA)/2=(3x-1)/2
yD=1.5yG=1.5y
(xD)^2+(yD)^2=OD^2
[(3x-1)/2]^2+(1.5y)^2=(√3/2)^2
三角形ABC重心G的轨迹方程是圆：
(x-1/3)^2+y^2=1/3

圆锥曲线与方程1已知A（-2,0）,B(2,0),点C在直线x+2y-2=0上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程2圆已知三角形ABC的两个顶点A（-1,0）,B（1,0）C在抛物线Y=3X^2+1上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程已知A(-3,2),B(1,2),点C在抛物线y=-2x^2-1上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程已知点A(1,2),B(-4,4),若点C在圆(X-3)的平方+（Y+6）的平方=9上运动,则三角形ABC的重心G的轨迹已知三角形ABC的顶点B （-3,8）、C（-1,-6）,顶点A在曲线y^2=4x上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方已知三角形ABC的两个顶点A(-2,1),B(2,-1),第三个顶点C在直线2X-3Y+15=0上,三角形ABC的重心G 已知A(2,0),B(-1,2),点C在直线2x+y-3=0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程三角形ABC,B(-1,0),C(2,0),顶点A在直线y=x上移动,求重心G轨迹方程已知三角形ABC两个顶点坐标为A（-2,0）,B（2,0）,第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形的重心G的轨已知VABC的三个顶点A、B、C都在抛物线y2=32x上，点A（2，8），且这三角形的重心G是抛物线的焦点，则BC边所在已知点A(1,2),B(-4,4),若点C在圆(X-3)^2+(Y+6)^2=9上远动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程若三角形ABC的两个顶点B.C的坐标分别为(-1,0)(2,0),而顶点A在直线Y=X上移动求三角形的重心G的轨迹方程