如图,抛物线y=-1/3x²+4/3x+1与y轴交于点A,对称轴交x轴于D.连AB,点P在y轴上,点Q在抛物线

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:50:08

如图,抛物线y=-1/3x²+4/3x+1与y轴交于点A,对称轴交x轴于D.连AB,点P在y轴上,点Q在抛物线上,是否存在点P和Q,使四边形ABPQ为矩形?若存在,求点Q的坐标

y=-1/3x²+4/3x+1
= -1/3(x-2)²+7/3
则y轴交点坐标A（0,1）且B点坐标（2,0）
AB直线解析式为y=-1/2x+1
则BP直线的解析式为：y=2x-4 即P点坐标为（0,-4）
PQ直线解析式为：y=-1/2x-4
设PQ直线同抛物线的交点坐标Q(x,y)
y=-1/3x²+4/3x+1
y=-1/2x-4
解上述联立方程,得 2x²-11x-30=0
(2x-15)(x+2)=0
根据题意,x=-2,y=-3
PQ=√[(0+2)²+(-4-(-3))]=√[(0+2)²+(-4-(-3))]=√5
因为AB=PQ 且 PQ⊥PB PB⊥AB
故存在点P和Q,使四边形ABPQ为矩形,Q(-2,-3)

如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 已知,如图,抛物线y等于x2减2x减3的图像与x轴交与AB两点,与y轴交于点C,顶点D,对称轴与x轴交与K ,在对称轴上如图抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于AB两点与y轴交于点CD是抛物线的顶点抛物线的对称轴与X轴交于eAB=DE解析已知抛物线y=x^2-4x+3与x轴交于点AB(A左B右)与y轴交于C点P是抛物线对称轴上一点,且角APB=角ACB,求如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1, 如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）已知y=x2+4x+3交x轴于AB两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E连接AC,交抛物线的对称轴于点D 如图,抛物线的对称轴为x=1,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,A(-1,0),c(0,3/2),若点P是此抛二次函数压轴如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.（2）连接AC,在抛物线对称轴上是如图,已知抛物线l1:y=1/2x^2-4x+3.5与x轴交于M,N两点,其对称轴与x轴交于Q点,P是抛物线顶点.若抛物