搜狗做题网线性代数 关于向量长度
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:59:50
线性代数 关于向量长度
初次学 问下 向量长度表示什么,能否形象的给我知道一下,比如:5维向量A 包含(1,2,3,4,5) 5个向量元素,那么它的每个向量元素表示什么呢?是坐标轴上的起点么?比如1,是从x轴的1点开始的有向线段,2是y轴的起点为2的有向线段,3是z轴的起点有向线段.依次类推 是这么理解么?
还有,向量的长度.在图里的表现是什么呢?我只知道是1到5的各自平方和然后取根号.可求出来的长度是什么的长度呢?是元素间的么?还是什么...我想象不出来 ...望指教
初次学 问下 向量长度表示什么,能否形象的给我知道一下,比如:5维向量A 包含(1,2,3,4,5) 5个向量元素,那么它的每个向量元素表示什么呢?是坐标轴上的起点么?比如1,是从x轴的1点开始的有向线段,2是y轴的起点为2的有向线段,3是z轴的起点有向线段.依次类推 是这么理解么?
还有,向量的长度.在图里的表现是什么呢?我只知道是1到5的各自平方和然后取根号.可求出来的长度是什么的长度呢?是元素间的么?还是什么...我想象不出来 ...望指教
向量长度的概念是平面和空间向量长度的推广
平面或空间的向量的分量就是向量的坐标(象你说的那样)
但是到高维向量空间后,就没有了直观的解释,只是一个概念的推广
再问： 1, 向量长度的概念是平面和空间向量长度的推广
太泛泛了 还是没理解您的意思
2, 如果都是表示坐标位的起点的话, 那这个有向线段走向哪里呢?
3, 感觉您说了之后 和没说一样 还是想象不出来呵呵
再答： 在平面中. (x,y) 的长度 就是 √ (x^2+y^2)
在3维空间中 (x,y,z) 的长度 就是 √ (x^2+y^2+z^2)
所以推广到n维向量空间 (x1,x2,....,xn) 的长度就定义为 √ (x1^2+x2^2+...+xn^2)
再问： 模长表示的是模向量的哪部分长度呢??
比如: A(-3, 和 4), 这个模长是5, 这个5是表示哪部分的长度呢??
再答： (0,0) 到 (-3,4) 的长度
再问： 您是说 模长指的就是两个点用一条直线连接的 三角形的斜边那部分 对么?
那多维向量就是所有向量元素两两之间连的斜线所组成的三角型 对么?>
再答： 是的
但是 多维的就没有这么直观的解释了
平面或空间的向量的分量就是向量的坐标(象你说的那样)
但是到高维向量空间后,就没有了直观的解释,只是一个概念的推广
再问： 1, 向量长度的概念是平面和空间向量长度的推广
太泛泛了 还是没理解您的意思
2, 如果都是表示坐标位的起点的话, 那这个有向线段走向哪里呢?
3, 感觉您说了之后 和没说一样 还是想象不出来呵呵
再答： 在平面中. (x,y) 的长度 就是 √ (x^2+y^2)
在3维空间中 (x,y,z) 的长度 就是 √ (x^2+y^2+z^2)
所以推广到n维向量空间 (x1,x2,....,xn) 的长度就定义为 √ (x1^2+x2^2+...+xn^2)
再问： 模长表示的是模向量的哪部分长度呢??
比如: A(-3, 和 4), 这个模长是5, 这个5是表示哪部分的长度呢??
再答： (0,0) 到 (-3,4) 的长度
再问： 您是说 模长指的就是两个点用一条直线连接的 三角形的斜边那部分 对么?
那多维向量就是所有向量元素两两之间连的斜线所组成的三角型 对么?>
再答： 是的
但是 多维的就没有这么直观的解释了