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如图,AB是直径,CD是弦,AF⊥CD,BE⊥CD,圆心为O ,做OG⊥CD于G,证明FG=GE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 07:26:42
如图,AB是直径,CD是弦,AF⊥CD,BE⊥CD,圆心为O ,做OG⊥CD于G,证明FG=GE
如图,AB是直径,CD是弦,AF⊥CD,BE⊥CD,圆心为O ,做OG⊥CD于G,证明FG=GE
证明:延长AF与圆交与点N连接NB,因为AB是直径所以∠ANB=90度.
四个角都是90度,所以四边形NFEB为矩形.
所以EF‖=NB,取NB中点M连接GM.则AN‖OM.
又因为OG‖AN,所以G点在线段OM上.
因为M为NB中点所以G即为EF中点.
所以EG=GE.