三集合容斥原理核心公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∪B∪C

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/12 19:08:51

三集合容斥原理核心公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∪B∪C
可是我认为是：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+2A∪B∪C
做题的时候有时他们加A∪B∪C有时候又加2A∪B∪C,我真的搞不清楚,这个世界到底怎么了!
我妹有钱,我只有一颗爱学习的心!么么哒!
三集合容斥原理核心公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C
可是我认为是：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+2A∩B∩C
做题的时候有时他们加A∩B∩C有时候又加2A∩B∩C,我真的搞不清楚,这个世界到底怎么了!
我妹有钱,我只有一颗爱学习的心!么么哒!
刚刚写错了

没有怎么理解,只要细心就不会犯错,只不过是重复做一件事情——把多加的减去,把多减的加上——而已,自己尝试每一步都详细写明都产生了那些重复的部分,建议将这三个集合分成两两不相交集合的并,这样你会看得更清楚.
再问：您能不能解释一下为什么要加上一个A∩B∩C而不是两个A∩B∩C啊？因为之前不是多减了两次吗？
再答： A+B+C的时候加了3次A∩B∩C，减去AUB,AUC,BUC的时候又减掉了3次，于是A∩B∩C没了。。。所以要加上去，一次即可。

三个集合文氏图问题根据容斥原理：A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A +A∩B∩C 而行测书上集合证明 A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C 任意集合A B C 证明 (A∪B)- (B∪C) = A-B-C 容斥原理的公式（1） A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C这个公式里的A∪B∪C迷糊. 容斥原理公式A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C这个公式里的A∪B∪C迷糊.最重要的是可不可以给我设A,B,C是三个任意集合,证明：A×(B∪C)=(AB)∪(A×C),A×(B∩ C)=(AB)∩ (A×C) A,B,C是集合,证明A∪B=A∪C,A∩B=A∩C,则B=C 设A,B为两个集合,如果有A∩B=A∩C,且A∪B=A∪C,证明B=C. 急：证明对所有集合A,B,C有（A∩B)∪C=A∩(B∪C),如果C包含于A 若集合A、B、C满足A∩B=A，B∪C=C，则A与C之间的关系是______． a∪c=b∪c,a∩c=b∩c能否说明a=b 设为任意的集合,证明:(A∪B)-C=(A-C)∪(B-C)