三角形ABC,BC固定值为6,sinC---sinB=1/2sinA.求A点轨迹

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:21:48

以BC中点为原点,BC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系.
设△ABC三个角所对的边分别为a,b,c,R为△ABC外接圆的半径.
则有c = 2RsinC,b = 2RsinB,a = 2RsinA
所以sinC-sinB=1/2sinA可转化为c-b=a/2=|BC|/2 = 3
即||AB|-|AC|| = 3
所以A所在的方程为双曲线方程.
由于该方程的焦点在x轴上.
所以定义该方程为(x"/a") -(y"/b") = 1
c = 3
c"=a"+b" = 9
2a = 3 a = 3/2
所以b" = 27/4
所以该方程为
(x"/9)-(y"/27) = 1/4

三角形ABC中,b(-3,0),c(3,0)当动点A满足条件sinC-sinB=1/2sinA时,求点A的轨迹方程已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 在三角形ABC中,A(-1,0),B(1,0) 且sinA+sinB=2sinC,|BC|>|AC| 则顶点C的轨迹方程在三角形ABC中周长根号2+1 且sinB+sinc=根号2sinA,三角形ABC面积为1/6*sinA 求sinA 在三角形ABC中,已知A（-4,0）B（4,0）,且sinA—sinB=1/2sinC,求点C的轨迹方程? 过程详细在三角形ABC中,已知（sinB+sinC）:(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC 还是三角函数题已知三角形ABC的周长为4(根号2 +1)且sinB+sinC=根号2* sinA,(1)求边长a的值 ( 已知三角形ABC周长为根2+1,且sinA+sinB=根2sinC,若面积为6分之1sinC,求C 三角形中已知SINA：SINB:SINC=1：1：根号下2三角形面积为1/2求向量AB*BC+BC*CA+CA*AB的值在三角形ABC中B(4,0),C(-4,0),点A运动时满足sinB-sinA=1\2sinA,求顶点A的轨迹方程 (1)求:在三角形ABC中（sinA+sinB）/sinC=(a+b)/c △abc中,sinA+sinC=2sinB ,a^2-c^2=ac-bc,求sin2B:sinC