作业帮 > 数学 > 作业

设点DEF在△ABC的内部,∠FAB=∠EA

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 17:35:55
设点DEF在△ABC的内部,∠FAB=∠EAC,∠FBA=∠DBC,∠DCB=∠ECA,AF=AE
,BF=BD,CD=CE,R是△ABC外接圆半径,r是△DEF外接圆,s是△ABC半周长,求证:△EDF面积srr/2R
设点DEF在△ABC的内部,∠FAB=∠EA
解题思路: 三角形面积
解题过程:
不妨设ABC为等边三角形
据题意可知,三角形ABC边长a=√3*R
同理三角形DEF边长b=√3*r
DEF=1/2bsin60°
整理即可得证。
最终答案:略