点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为（8，0），设原点为O，△OPA的面积为S．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:58:16

点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为（8，0），设原点为O，△OPA的面积为S．
（1）求S与x的函数关系式，写出x的取值范围，画出这个函数图象；
（2）当S=12时，求点P的坐标；
（3）△OPA的面积能大于40吗？为什么？

（1）∵A和P点的坐标分别是（8，0）、（x，y），
∴△OPA的面积=
1
2OA•|y_P|，
∴S=
1
2×8×|y|=4y．
∵x+y=10，∴y=10-x．
∴S=4（10-x）=40-4x；
∵S=-4x+40＞0，
解得：x＜10；
又∵点P在第一象限，
∴x＞0，
即x的范围为：0＜x＜10；
∵S=-4x+40，S是x的一次函数，
∴函数图象经过点（10，0），（0，40）．
所画图象如下：

（2）∵S=-4x+40，
∴当S=12时，12=-4x+40，
解得：x=7，y=3．
即当点P的坐标为（7，3）；
（3）△OPA的面积不能大于40．理由如下：
∵S=-4x+40，-4＜0，
∴S随x的增大而减小，
又∵x=0时，S=40，
∴当0＜x＜10，S＜40．
即△OPA的面积不能大于40．

点P（x,y）在第一象限,且x+y=10,点A的坐标为（8,0）,设原点为O,△OPA的面积为S 点p(x,y)在第一象限,且x+y=10,点a的坐标为(8,0),设△opa的面积为s,o是原点,用含x的解析式表示s, 点P（x,y）在第一象限,且x+y=8,点A的坐标（6,0）,设△OPA的面积为S. 点P（x,y）在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为（6,0).设三角形OPA的面积为 S. 点P（x,y）在第一象限,点A的坐标为（8,0）设原点为o,△OPA的面积为S,求S与X的函数关系式,写出X的取值已知A（8,0）及在第一象限的动点P（x,y）,且x+y=10,设△OPA的面积为S 点p(x,y)在第一象限,且X+Y=8,点A的坐标是(6,0)设三角形OPA的面积为S 点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．已知点P（x,y）在第一象限,且x+y=10,点A的坐标为（8,0）,设△OPA的面积为S 已知A(8,0)及在第一象限的懂点P(x,y),且(x,y)=10,设△OPA的面积为S.求：已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S.求: 已知点A(8,0),点P在第一象限,P的坐标为(x,y),且2x+y=10,设三角形OPA的面积为S,求S与x之间的函数