已知△ADE∽△ABC，且AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 21:12:26

设AD=EC=xcm，
如图1，∵DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，
∴AB=x+1（cm），AC=4+x（cm），
∵△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB＝
AE
AC＝
DE
BC，
∴
x
x+1＝
4
x+4＝
DE
5，
解得：x=2，
∴DE=
10
3；
如图2，∵DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，
∴AB=x-1（cm），ac=4-x（cm），
∵△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB＝
AE
AC＝
DE
BC，
∴
x
x−1＝
4
4−x＝
DE
5，
解得：x=2，
∴DE=10，
综上可得：DE=
10
3或10．

如图,已知△ABC相似于△ADE,AD=8cm,BD=4cm,BC=15cm,EC=7cm,求DE,AE的长如图,已知三角形ABC~三角形ADE,AE=10cm,EC=4cm,BC=7cm求DE的长. 如图,已知△ABC~△ADE,AD=8cm,BD=4cm,BC=15cm,CE=7cm,1求DE,AE的长2.你已发现哪在三角形ABC中,DE平行于BC,AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,则AC的长为相似的如图,已知,△ADE∽△ABC,AD:AB=1:3,AE=4cm,求EC的长. 在△ABC中,DE‖BC,AD=EC,DB=1,AE=4,BC=5,求DE的长. 在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且AD比上DB=AE比上EC=二分之一,BC=6cm,求DE的长如图(1),AD,AE分别是△ABC中BC边上的高和中线,已知AD=5cm,EC=2cm. 在△ABC中,AD/AB=DE/BC=AE/AC=3/5,且△ABC周长与△ADE的周长之差为16cm求△ABC和△AD 如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8cm，求DE的长．已知△ADE中,DE=AD=AE,且B,D,E,C在同一条直线上,且AD=DB,AE=EC,求△ABC的各角的度数. 如图,已知△ABC中,AB=AC,AD-DB,且AD+AC=15CM,DB+BC=13CM,求△ABC