设f(x)=|x^2-2x-3| (1)求函数f(x)的零点 (2)讨论方程|x^2-2x-3|=k(k∈R)解的情况.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 03:37:04

（1）因为f(x)=|x^2-2x-3| =||
令f(x)=0 解得x=-1或x=3
所以函数f(x)的零点为-1和3
（2）当x≤-1或x≥3时,（x-1）^2-4≥0,所以f(x)=（x-1）^2-4
当-1＜x＜3是,（x-1）^2-4＜0,所以f(x)=-（x-1）^2+4
由此可以大致画出函数f(x)的草图
先求出函数f(x)的对称轴x=2
所以f(2)=3
求|x^2-2x-3|=k的解即求函数f(x)与直线y=k的交点情况
①当k＜0时,由图像可知无解
②当k=0时,方程有两个解
③当0＜k＜3时,方程有四个解
④当k=3时,方程有三个解
⑤当k＞3时,方程有两个解

求函数f(x)=x^3+kx^2-x-k的零点个数设a为R,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R .(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值. f(x)=e^x+x^2-x-4时,求整数k的值,使得函数f(x)在区间(k,k+1)上存在零点. 已知函数f(x)=2|sinx|+3sinx(1)求函数值域(2)设函数g(x)=f(x)-k①讨论g(x)零点个数②若设函数f(x)=x^2+[x-2]-1,x属于R.讨论f(x)的奇偶性设函数F(X)=SIN^2X+2SIN2X+3COS^X(X∈R) 化简为F(X)=ASIN(WX+fai)+K的形式【讨论函数f(x)的单调性：（1）f(x)=kx+b （2)f(x)=k/x 设a 为实数,函数f(x) = x^2 + |x-a| + 1,x属于R.1)讨论函数f(x)的奇偶性; 2)求函数f( 函数f(x)=kx^2-|x|/(x+4) k∈R的零点个数最多是设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的若函数fx=x^3-3x-k (1)求f(x)单调区间； (2)若f(x)在R上只有一个零点,求常数k的取值范围已知函数f(x)=e^(x-k)-x,x属与R K=0时,求函数f(x）的值域 k>1时,函数f(x)在(k,2k)包含