走过路过,请勿错过,感激涕零!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 16:50:06
走过路过,请勿错过,感激涕零!
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/88/c888d3cc179db2a16553df29bf74f66c.jpg)
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先根据正态分布的意义,知三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为1/2
,而所求事件“该部件的使用寿命超过1000小时”当且仅当“超过1000小时时,元件1、元件2至少有一个正常”和“超过1000小时时,元件3正常”同时发生,由于其为独立事件,故分别求其概率再相乘即可.
三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N(1000,50^2)
得:三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p=1/ 2
设A={超过1000小时时,元件1、元件2至少有一个正常},B={超过1000小时时,元件3正常}
C={该部件的使用寿命超过1000小时}
则P(A)=1-(1-p)2=3 /4 ,P(B)=1 /2
P(C)=P(AB)=P(A)P(B)=3 /4 ×1 /2 =3/ 8
故答案为3 /8
再问: 为什么“根据正态分布的意义,知三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为1/2 ”?我就是想不通这呢。。。
再答: 因为要么超过1000 要么不超过或等于1000呀,只有这两种情况
再问: 可是那不就就是三种情况吗
再答: 因为题目问的是超过1000,所以应该以此为界限 要么符合超过1000的要求,要么不符合超过1000的要求 这么说 应该懂了吧
,而所求事件“该部件的使用寿命超过1000小时”当且仅当“超过1000小时时,元件1、元件2至少有一个正常”和“超过1000小时时,元件3正常”同时发生,由于其为独立事件,故分别求其概率再相乘即可.
三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N(1000,50^2)
得:三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p=1/ 2
设A={超过1000小时时,元件1、元件2至少有一个正常},B={超过1000小时时,元件3正常}
C={该部件的使用寿命超过1000小时}
则P(A)=1-(1-p)2=3 /4 ,P(B)=1 /2
P(C)=P(AB)=P(A)P(B)=3 /4 ×1 /2 =3/ 8
故答案为3 /8
再问: 为什么“根据正态分布的意义,知三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为1/2 ”?我就是想不通这呢。。。
再答: 因为要么超过1000 要么不超过或等于1000呀,只有这两种情况
再问: 可是那不就就是三种情况吗
再答: 因为题目问的是超过1000,所以应该以此为界限 要么符合超过1000的要求,要么不符合超过1000的要求 这么说 应该懂了吧