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在坐标平面内 AB两点的坐标分别为A（2,-3） B（4,-1）若P是x轴上的一动点 当P在何处时 △PAB的周长最短

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 01:57:02
在坐标平面内 AB两点的坐标分别为A（2,-3） B（4,-1）若P是x轴上的一动点 当P在何处时 △PAB的周长最短 并求周长的最小值
在坐标平面内 AB两点的坐标分别为A（2,-3） B（4,-1）若P是x轴上的一动点 当P在何处时 △PAB的周长最短
解答如下：
根据几何知识,根据两点之间线段最短
做A点关于x轴的对称点位A'(2,3）
A'B与x轴的交点就是点P的位置
过A'、B的直线解析式设为y=kx+b
3=2k+b
-1=4k+b
解得：k=-2,b=7
直线解析式为y=-2x+7
令y=0得：-2x+7=0
x=3.5
所以：点P的位置在（3.5,0）处
由两点间距离公式得到：
周长=AB+AP+Bp【AP+BP=A'B】
=AB+A'B
=√【（4-2）²+（-3+1）²】+√【（4-2）²+（3+1）²】
=√8+√20
=2√2+2√5
不理解可以追问
在平面直角坐标系中,已知两点A,B坐标分别是（-1,0）（-2,3）,请在Y轴上做出使得△ABP的周长最短的点P. 已知直角坐标系平面内的两点分别为A(3,3),B(6,1),点P在y轴上,且△PAB是等腰三角形,你如何求出点p的坐标? 已知如图,直线y=根号3/3x+2与坐标交于A,B两点,若点P是直线AB上的一动点,试在坐标平面内找一点Q, 在直角坐标平面内有两点A(0,3)B(3,-1),在x轴上找一点P,使△PAB为等腰三角形,则点P的坐标是_______ 平面直角坐标系中点A的左边为(-1,2)点B的坐标为(4,4)你能在x轴上找到一点P,使得点P到A、B两点的距离之和最短 如图:在反比例函数y=6/x上有两点A(3,2),B(6,1),在直线Y=-X上有一动点P,当P点的坐标为 时,PA+P 已知直角坐标平面内的两点分别是A(2,2),B（-1,-2） 点P在x轴上,且PA=PB,求点P的坐标 已知平面直角坐标系内两点M(3,5),N(1,1),点P是X轴上一动点,要使PM+PN最短,则点P的坐标是 如图所示,在平面直角坐标系中,A点坐标为（-3.-2）,⊙O的半径为1,P为x轴上一动点,PQ去切⊙A于点Q,则当PA最 在平面直角坐标系中有A（1,4）和B（5,－1）两点,P为x轴上一点,当PA与PB的差最大时,P点的坐标是（ ） 平面直角坐标系内有A(2,-1).B(3,3)两点.点P是y轴上一动点,求P到A,B距离之和最小时的坐标 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（0,2）、（-1,0）、（4,0）．P是线段OC上的一动点（点P与点