设f(x)=(2x-1)(4x-1)(6x-1)(8x-1)(10x-1),求f '(1/2)如题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:15:28
设f(x)=(2x-1)(4x-1)(6x-1)(8x-1)(10x-1),求f '(1/2)如题
注意是求f(1/2)的导数
注意是求f(1/2)的导数
这道题是多个乘积的复合函数的求导.设f(x)=g(x)*h(x)*k(x) 则f'(x)=g'(x)*h(x)k(x)+g(x)*[h(x)k(x)]' =g'(x)*h(x)k(x)+g(x)[h'(x)k(x)+h(x)k'(x)] = g'(x) h(x)k(x)+g(x) h'(x) k(x)+g(x)h(x) k'(x) 观察到三个乘积的复合函数求导就是把每一个函数求导再乘以其他所有函数的原函数.用归纳法可以证明:若f(x)=f1(x)f2(x)*……*fn(x) 则f'(x)= f1'(x) f2(x)*……*fn(x)+f1(x) f2'(x) *……*fn(x)+……+f1(x)f2(x)*……* fn'(x) 这样,题目的同理 f'(x)=2(4x-1)(6x-1)(8x-1)(10x-1)+4(2x-1)(6x-1)(8x-1)(10x-1)+……+10(2x-1)(4x-1)(6x-1)(8x-1) 观察到除了第一个,其他的,如果代入1/2,值都为0 f'(1/2)=2*1*2*3*4=48
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10),
设f(x)=(2x+5)^2*(3x-1)^4,求f'(x)
设f(x)=1-x,(x
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
设f(x)=2x/(1-x^2),求f(x)的n阶导数
设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
设f(x)=x㏑(1+x^2),x≥0.(x^2+2x-3)e^(-x),x<0,求∫f(x)dx