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如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=BC=3，AC=2，D是AC的中点．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 01:36:08
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=BC=3，AC=2，D是AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求证：平面A1BD⊥平面ACC1A1．
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=BC=3，AC=2，D是AC的中点．
（1）连结AB1，交A1B于点E，连结OE
∵四边形AA1B1B为平行四边形，
∴E为AB1的中点，
∵D是AC的中点，可得DE为△AB1C的中位线，
∴DE∥B1C，
∵DE⊂平面A1BD，B1C⊄平面A1BD，
∴B1C∥平面A1BD；
（2）∵△ABC中，AB=BC，AD=DC，∴BD⊥AC，
∵AA1⊥平面ABC，BD⊂平面ABC，∴BD⊥AA1，
∵AC、AA1是平面ACC1A1内的相交直线，
∴BD⊥平面ACC1A1，
∵BD⊂平面A1BD，
∴平面A1BD⊥平面ACC1A1．
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3 (2012海南数学)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC （2011•江苏二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中点，E为 在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求证AC垂直BC1和AC1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1( 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,（1）求证：AC⊥B 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点求二面角D-CB1 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点． 如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3