m=2a+3b,n=3a-b,|a|=2,|b|=1,(a∧b)=π/3,则求|m×n|

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:09:31

m=2a+3b,n=3a-b,|a|=2,|b|=1,(a∧b)=π/3,则求|m×n|
答案我知道了,就是不知道怎么求这类题,

(1)由|a|=2,|b|=1,（a∧b）=π/3,
令a=（2,0）,b=（1/2,√3/2）
ab=|a||b|cosπ/3=1
（2）m=2a+3b=（11/2,3√3/2）
n=3a-b=（11/2,-√3/2）
cos＜m,n＞=[（2a+3b）(3a-b)]/|2a+3b||3a-b|
=(6a²+7ab-3b²)/[√(11/2)²+(3√3/2)²]√[11/2)²+(-√3/2)²]
=(24+7-3)/√31×37
=28/√1147
∴sin＜m,n＞=√(1-784/1147)=√363/1147

|m×n|=|m||n|sin＜m,n＞
=√31×√37×√363/1147
=√363
=11√3.
再问：谢谢了，看来这道题关键是画图把向量求出来了。不错的题
再答：我昨天就看到这个题。知道计算麻烦，可能出错，所以没做。

已知(a^m+1 b^n+2)(a^2n-1 b^2m)=a^5 b^3,求m-3n的值 (a^m+1b^n+2)(a^2n-1b^2m)=a^5b^3,求m-3n的值若a^m+1 b^n+2·（a^2n-1·b）=a^5 b^3,求m+n的值若(a^m+1b^n+2)·（a^2n-1·b）=a^5b^3,求m+n的值. 已知a^3m=3,b^3n=2,求(a^2m)3+(b^n)^3 - a^2m·b^n的值求文档:已知a^2m*b^n+6和8*a^3m-1*b^2m+1是同类项,则m= ,n= a^m=2,b^n=3,求a^3m*b^2n的值 1.已知a^m=3,b^n=4,求a^3m+b^2n的值. 已知6a^m+5b÷(-2ab^n)=-3a^2b,求m^-n的值若规定a*b=(a+1)(b+4)-(a+2)(b+3),请化简(m+1)*(n-1),并求当m=2005,n=2004 若规定a*b=(a+1)(b+4)-(a+2)(b+3),请化简(m+1)*(n-1),并求当m=2012,n=2011 已知a^3m=3,b^3n=2求（a^2m)^3+(b^n)^3-a^2m×b^n×a^4m×b^2n的值