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在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点 过O点作OE⊥AB,垂足为E 求:

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 23:55:11
在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点 过O点作OE⊥AB,垂足为E 求:
(1).∠ABD的度数;(2)线段BE的长.
在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点 过O点作OE⊥AB,垂足为E 求:
(1)根据菱形的四条边都相等,又∠A=60°,得到△ABD是等边三角形,∠ABD是60°;
(2)先求出OB的长和∠BOE的度数,再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出.
(1)在菱形ABCD中,AB=AD,∠A=60°
∴△ABD为等边三角形
∴∠ABD=60°;
(2)由(1)可知BD=AB=4
又∵O为BD的中点
∴OB=2
又∵OE⊥AB,及∠ABD=60°
∴∠BOE=30°
∴BE=1.