如果（x-a)(x-4)-1能够被分解成两个多项式x+b,x+c的乘积,就a的值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:18:46

（x-4）（x-4）-1
=x²-8x+16-1
=x²-8x+15
=（x-3）（x-5）
1、待定系数法：
据题意有（x-a）（x-4）-1=(x+b)(x+c)
x^2-(4+a)x+4a-1=x^2+(b+c)x+bc
对照系数有
-(4+a)=+(b+c) （1）
4a-1=bc （2）
由（1）得a=-（4+b+c）
由（2）得a=（bc+1）/4
因为b,c为整数,而a=-4-b-c,所以a也为整数,
所以bc+1必为4的整数倍且同时要满足a=-4-b-c
这样的数只有bc=15才行
则b=-3,c=-5 或c=-3,b=-5 故a=4
2、在有理数范围内只有当a=4时,
（x-a）（x-4）-1
才能够分解成两个多项式的乘积,
即(x-4)^2-1,
分解为(x-5)(x-3).
所以a=4

如果一个多项式x²-(a+5)-1能分解成两个一次因式(x+b)(x+c)的乘积,其中b,c为整数,则a的值为如果多项式x^2-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)和(x+c)的乘积(b,c为整数),则a=? 如果多项式(x-a)(x-4)-1能够分解成两个一次因式的积的形式,求a 如果多项式x^3+ax^2+bx+8有两个因式为x+1和x+2,求a,b的值,并把此多项式分解. 如果多项式ax+bx+c能够因式分解成（x+3）（x-3）则a+b+c的值是在1和100之间有多少个整数N,能够使X^2+X-N分解为两个系数的一次因式的乘积().选择 A:0 B:1 C:2 D 已知多项式(x+a)(x-15)-25能分解为(x+b)(x+c)的形式其中a,b,c都是整数求a的值多项式2X^3-X^2+aX+B分解后,有两个因式（X-2）（X-4）,求A.B的值已知a,b,c为实数,且多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除（1）求4a+c的值（2）求2a-2b 已知对任意有理数x,多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2-bx+c整除(c不等于0)求a-b+c的值若多项式x+px+36可以分解成两个一次因式(x+a)(x+b)的积,其中a,b为整数,求p的所有值已知2x的三次方一x平方一13X十K能分解成两个因式(2x十1)与(X平方十ax十b)的乘积求a,b,k的值