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已知函数y=-sinx-cos2x,则该函数的值域是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:52:46
已知函数y=-sinx-cos2x,则该函数的值域是______.
已知函数y=-sinx-cos2x,则该函数的值域是______.
y=-cos2x-sinx=-1+sin2x-sinx=(sinx-
1
2)2-
5
4,
由于sinx∈[-1,1],
所以当sinx=-1时,y的最大值为1;
当sinx=
1
2时,y的最小值为-
5
4,
所以函数y的值域是 [-
5
4,1].
故答案为:[-
5
4,1].