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如何把任意长方形通过尺规作图化为面积相等的正方形?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 02:22:33
如何把任意长方形通过尺规作图化为面积相等的正方形?
能有图就更好了...
小弟在此先谢过了...
如何把任意长方形通过尺规作图化为面积相等的正方形?
设长方形的长与宽分别是a和b ( a大于b )
1、作AB= a;
2、在AB上截取BD= b;
3、作 BD的垂直平分线l;
4、以点A为圆心,a为半径做弧,交 l于点C;
5、连结BC;
6、以BC为边长作正方形EFGH.
正方形EFGH即为所求
(对不起,没有图形,不过图形很简单,里面有大、小两个等腰三角形,可以证出他们相似)