反证和压缩法
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 22:28:45
题目二,四,六
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![反证和压缩法](/uploads/image/z/19170864-0-4.jpg?t=%E5%8F%8D%E8%AF%81%E5%92%8C%E5%8E%8B%E7%BC%A9%E6%B3%95)
解题思路: 用反证法,设若两者都不成立, 即 (1+x)/y>=2 , (1+y)/x>=2 而x>0,y>0 => 1+x>=2y , 1+y>=2x 两式相加,2+x+y>=2x+2y => x+y2矛盾,故假设不成立。 原题得证。
解题过程:
2用反证法,设若两者都不成立,
即 (1+x)/y>=2 , (1+y)/x>=2 而x>0,y>0
=> 1+x>=2y , 1+y>=2x
两式相加,2+x+y>=2x+2y
=> x+y<=2 与已知条件x+y>2矛盾,故假设不成立。
原题得证。
解题过程:
2用反证法,设若两者都不成立,
即 (1+x)/y>=2 , (1+y)/x>=2 而x>0,y>0
=> 1+x>=2y , 1+y>=2x
两式相加,2+x+y>=2x+2y
=> x+y<=2 与已知条件x+y>2矛盾,故假设不成立。
原题得证。