直角四面体性质,证明三个斜面面积平方之和等于底面面积平方之和.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 17:55:08

直角四面体性质,证明三个斜面面积平方之和等于底面面积平方之和.
要证明过程,一步一步的那种.

首先在三维坐标中作图,在x、y、z轴分别取任意一点,其构成的图形就是直角四面体.
假设x、y、z轴上点分别为A、B、C 到坐标中心的距离分别为a、b、c
然后过坐标中心作任一底边的垂线（譬如过O作AB边的垂线交SB于D点,连接BD）
我们假设OD=d BD=e AB=f
那么底面面积平方=(ef)^2/4
f=√(a^2+b^2)
e=√(c^2+d^2)
d=ab/f=ab/√(a^2+b^2)
那么e=√(c^2+(ab)^2/(a^2+b^2))
所以底面面积平方=(ef)^2/4=(c^2(a^2+b^2)+(ab)^2)/4=(ac)^/4+(ab)^2/4+(bc)^2/4

一个求圆柱体积的题一个圆柱体,他的两个底面面积之和等于侧面积.已知表面积是26平方分米,求体积! 圆柱体积练习题一个圆柱,它的两底面面积之和等于侧面积,已知它的表面积是56平方分米,求它的体积. 一个圆柱体,它的两个底面面积之和等于侧面积,已知它的表面积是56平方分米,求它的体积六年级下册数学题一个圆柱体,它的两底面面积之和等于侧面积.已知它的表面积是56平方分米求它的体积. 一个圆柱体,它的两底面面积之和等于侧面积.已知它的表面积是56平方分米求它的体积. 急! 一个圆柱体,它的两底面面积之和等于侧面积.已知它的表面积是56平方分米,求它的体积? 一个圆柱体他的两底面面积之和等于侧面积已知它的表面积是56分米的平方高是6分米底面是正方形的长方体,侧面面积之和是120平方分米,高是5分米,求它的体积一个梯形的面积是24.6平方,和它等高的平行四边形的底下等于梯形两底之和,平行四边形的面积是多少平方? 甲圆的半径等于乙圆的直径,它们的面积之和是00平方分米.甲、乙两圆的面积各是多少平方分米? 甲圆的半径等于乙圆的直径,它们的面积之和是200平方分米.甲、乙两圆的面积各是多少平方分米? 直角三角形是两条直角边之和等于5,面积等于3则斜边长（）