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求中心在原点,焦点在坐标轴上,求过P(2,3),Q(3,1)的椭圆的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:54:34
求中心在原点,焦点在坐标轴上,求过P(2,3),Q(3,1)的椭圆的标准方程
求中心在原点,焦点在坐标轴上,求过P(2,3),Q(3,1)的椭圆的标准方程
可以利用待定系数法,因为不确定焦点的位置(当然画图可以看出来)
将方程设为mx²+ny²=1
过P(2,3),Q(3,1)
∴ 4m+9n=1 ------------(1)
9m+n=1 ------------(2)
(1)-(2)*9
-77m=-8
∴ m=8/77
代入 (2) n=1-72/77=5/77
∴ 椭圆的标准方程 x²/(77/8)+y²/(77/5)=1