搜狗做题网∫（1/x+x³）dx
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 10:54:52
∫（1/x+x³）dx
∫1/(x+x³) dx
=∫ 1/x - x/(1+x^2) dx
=lnx - ∫0.5* 1/(1+x^2) d(1+x^2)
=lnx - 0.5*ln|1+x^2| +C,C为常数
再问：
再问： 帮忙解一下。。。
再答： 这个就是基本公式的啊， ∫ 1/√(1+u^2) du =ln|u+√(1+u^2)| +C， 不会的话令u=tant， 很容易的
再问： 对，我想到换成tant，化简到∫sec t dt后就不知道该怎么算了。。。
再答： ∫sec t dt 也是基本公式的啊， ∫sec t dt =ln|sect + tant| + C 这个得背一下的啊
再问：
=∫ 1/x - x/(1+x^2) dx
=lnx - ∫0.5* 1/(1+x^2) d(1+x^2)
=lnx - 0.5*ln|1+x^2| +C,C为常数
再问：
再问： 帮忙解一下。。。
再答： 这个就是基本公式的啊， ∫ 1/√(1+u^2) du =ln|u+√(1+u^2)| +C， 不会的话令u=tant， 很容易的
再问： 对，我想到换成tant，化简到∫sec t dt后就不知道该怎么算了。。。
再答： ∫sec t dt 也是基本公式的啊， ∫sec t dt =ln|sect + tant| + C 这个得背一下的啊
再问：