搜狗做题网先观察,再回答 要写过程及原因
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 04:55:27
先观察,再回答 要写过程及原因
1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,……,按此规律,猜想下列各式的结果,（1）1+3+5+…+2003；（2）1+3+5+7+…+n（n为奇数）
1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,……,按此规律,猜想下列各式的结果,（1）1+3+5+…+2003；（2）1+3+5+7+…+n（n为奇数）
1.1004004=[(2003+1)/2]^2
2.[（n+1）/2]^2
规律就是式子中相加数字个数的平方,相加的数字个数可以通过最后一个数字算出来,比如1+3+5+7=16=4^2中最后一个数字是7,那么式子的数字个数就是（7+1）/2=4；所以类似的第一题的个数就是[(2003+1)/2]=1002,结果就是1002*1002；第二题的个数就是（n+1）/2,那么结果就是[（n+1）/2]^2
2.[（n+1）/2]^2
规律就是式子中相加数字个数的平方,相加的数字个数可以通过最后一个数字算出来,比如1+3+5+7=16=4^2中最后一个数字是7,那么式子的数字个数就是（7+1）/2=4；所以类似的第一题的个数就是[(2003+1)/2]=1002,结果就是1002*1002；第二题的个数就是（n+1）/2,那么结果就是[（n+1）/2]^2