用介值定理证明这道题第一问

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 22:31:46

用介值定理证明这道题第一问

因为f(x)在【0,2】内连续,所以f（2）属于【m,M】,f(3)属于【m,M】,所以f(2)+f(3)属于【2m,2M】,不等式两边同除2,所以存在n属于【0,2】使得f(n)属于【m,M】,所以2f(n)=f(2)+f(3)=2f(0)

这个想法对吗

不对
∵m=min{0≤x≤3}f(x),M=max{0≤x≤3}f(x)
∴m≤[f(2)+f(3)]/2≤M
1.若[f(2)+f(3)]/2=m或[f(2)+f(3)]/2=M,则f(2)=f(3)=f(0)=m或f(2)=f(3)=f(0)=M
此时,并不能证明存在η∈(0,2),使得f(η)=[f(2)+f(3)]/2=f(0)
2.若m

大一高数,用拉格朗日中值定理证明,第一问用介值定理证明第一小题,要用三垂线定理证明! 第二中值定理能用积分第一中值定理证明么? 如图第一问答案用的罗尔定理.想知道我那样证明可以么?有什么不妥么? 如何证明这道题?用夹逼定理, 问一下拉格朗日中值定理除了用罗尔定理证明外,是否可以用这个方法证明? 微分中值定理证明题目.第一和第二题关于高等数学里积分第一中值定理的证明问一道拉格朗日中值定理的数学证明题想问下关于中心极限定理的证明问一个高数题目运用夹逼定理证明