如图,圆锥的底面半径是r,高是h,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 11:46:47

如图,圆锥的底面半径是r,高是h,
(1) 把高n等分,以h/n为高,在圆锥内作出n－1个内接圆柱,求这些圆柱的体积之和.
(2) 求证：当n无限增大时,这些圆柱的体积之和的极限是圆锥的体积1/3πr^2h(注明：三分之一,派 ,R的平方 ,H )

/>（1）将圆锥高n等分,根据相似图形,易得到各圆柱的底面半径依次为
r/n、2r/n、...、（n-1)r/n
所以体积之和
V和=π(r/n)^2*(h/n)+π(2r/n)^2*(h/n)+...+π((n-1)r)^2*(h/n)
=πr^2*h/n^3*(1^2+2^2+...+(n-1)^2)
(2)根据自然数平方级数和公式可知
V和=πr^2*h/n^3*((n-1)*n*(2n-1)/6)
=πr^2*h*(1-1/n)*1*(2-1/n)/6
当n无限增大时,1/n=0,因此
V和=πr^2*h*2/6=1/3πr^2h
证毕

如图,圆锥的高H为根号3,底面半径r为1,求圆锥面积是如图,圆锥的高h为根号3,底面半径r为1,求圆锥的侧面积圆锥的底面半径是r,高为h,这个圆锥的体积是?用字母表示如图扇形的圆心角是120°，半径是r.请你想像，用这个扇形围成一个高为h的圆锥（接缝处不计），圆锥的高h与扇形的半径r之如果用r表示圆锥的底面半径,h表示圆锥的高,那么圆锥的体积的计算公式是( ) 若圆锥的底面半径r=4cm,高线h=3cm,则它的侧面展开图中扇形的圆心角是? 一个圆锥的底面半径为r,高为h,这个圆锥的体积为　? 圆锥的底面半径为r,高为h,则圆锥体积v＝﹙ ﹚ 圆锥底面半径为r,高为h,则圆锥的体积v= 圆锥的高h=3根号3cm侧面展开图是半圆,求母线与底面半径的比,圆锥的侧面积及圆锥一个圆柱的底面半径是r,高是h,表面积的计算公式是[ ] 圆锥的底面半径是R,高是H,在这个圆锥内部有一个高为x的内接圆柱,当x为何值时,圆柱的表面积最大,最大值为