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若f（x）为奇函数，且在（-∞，0）上是减函数，又f（-2）=0，求x•f（x）＜0的解集．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:50:27
若f（x）为奇函数，且在（-∞，0）上是减函数，又f（-2）=0，求x•f（x）＜0的解集．
若f（x）为奇函数，且在（-∞，0）上是减函数，又f（-2）=0，求x•f（x）＜0的解集．
∵f（x）为奇函数，f（-2）=0，
∴f（2）=0；
又∵f（x）在（-∞，0）上是减函数，
∴f（x）在（0，+∞）上是减函数（奇函数在对称区间上具有相同的单调性），
由其图象可求得：
①当x＜-2时，f（x）＞f（-2）=0，故x•f（x）＜0；
②当x＞2时，f（x）＜f（-2）=0，故x•f（x）＜0；
∴x•f（x）＜0的解集为：{x|x＜-2或x＞2}．
函数基础题若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(-2)=0,求f(x)＜0的解集 函数的奇偶性设奇函数 f(x)在（0,+∞）上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f(x)-f(-x) / x 必修一中的一道数学题设f（x）(x属于R)为奇函数且f(x)在【0,+无限大】上是减函数,则f(-2) f(-π) f( 函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=（根号x）+1,x>0,求f(x)的表达式 函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=根号x+1.求f（x） 函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=根号x+1.求f（x） 定义域R的奇函数f(x)在(0,+∞）上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)0,f(x)0,f(x) 设奇函数f(x)在（0,正无穷大）上为增函数,且f(1)=0,求[f(x)-f(-x)]/x＜0的解集 设f（x）是奇函数,且在区间（0,+∞）上是增函数,又f(-2)=0,求不等式f(x-1) 设奇函数f（x）在（0,+∞）上为增函数,且f（1）=0,则不等式x分之f（x）—f（x）＜0的解集为 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（1）=0，则不等式f(x)-f(-x)x＜0的解集为（　　） 设f(x)设定义在R上的奇函数.且f（x+2）=-f（x）,又当0＜x≤1时,f（x）=x,则f（7.5）的值为多少?