集合A=﹛x|x=3n+1,n∈Z﹜,B=﹛x|x=3n+2,n∈Z﹜,C=﹛x|x=6n+3,n∈Z﹜.(1)若c∈C
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 03:04:10
集合A=﹛x|x=3n+1,n∈Z﹜,B=﹛x|x=3n+2,n∈Z﹜,C=﹛x|x=6n+3,n∈Z﹜.(1)若c∈C,求证:必存在a∈A,b∈B,使c=a+b.(2)对任意的a∈A,b∈B,是否一定有a+b∈C?是证明你的结论
![集合A=﹛x|x=3n+1,n∈Z﹜,B=﹛x|x=3n+2,n∈Z﹜,C=﹛x|x=6n+3,n∈Z﹜.(1)若c∈C](/uploads/image/z/19232296-16-6.jpg?t=%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%B9%9Bx%7Cx%3D3n%2B1%2Cn%E2%88%88Z%EF%B9%9C%2CB%3D%EF%B9%9Bx%7Cx%3D3n%2B2%2Cn%E2%88%88Z%EF%B9%9C%2CC%3D%EF%B9%9Bx%7Cx%3D6n%2B3%2Cn%E2%88%88Z%EF%B9%9C.%281%29%E8%8B%A5c%E2%88%88C)
1.
证:
设a=3k+1,b=3p+2 (其中k,p为偶数),令c=6q+3
a+b=3k+1+3p+2
=3(k+p)+3
=6(k/2 +p/2) +3,
对于c=6q+3,偶数k,p满足k+p=2q时,c=a+b.
因此若c∈C,必存在a∈A,b∈B,使c=a+b.
2.
由1得只有当k,p同为偶数时,a+b才是C中的元素,因此对任意的a∈A,b∈B,不一定有a+b∈C
证:
设a=3k+1,b=3p+2 (其中k,p为偶数),令c=6q+3
a+b=3k+1+3p+2
=3(k+p)+3
=6(k/2 +p/2) +3,
对于c=6q+3,偶数k,p满足k+p=2q时,c=a+b.
因此若c∈C,必存在a∈A,b∈B,使c=a+b.
2.
由1得只有当k,p同为偶数时,a+b才是C中的元素,因此对任意的a∈A,b∈B,不一定有a+b∈C
集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}
集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},C={x|x=6n+3,n∈Z}
1.设集合A={x|x=3n+1,n∈z},B={x|x=3n-2,n∈z},C={x|x=6n+1,n∈z}.那么(
集合A{x/x=3n+1,n∈Z},B={x/x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}
集合A={x/x=3n+1,n属于Z},B={x/x=3n+2,n属于Z},C={x/x=6n+3,n属于Z} 第(1)
集合A={X|X=3N+1,N属于Z},B={X|X=3N+2,N属于Z},C={X|X=6N+3,N属于Z}.
1.集合A={x|x=3n+1,n Z} ,B={x|x=3n+2,n Z} ,C={x|x=6n+3,n Z}
若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问
已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,
集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,
已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z} 问:对于任
已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z}.