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矩阵A^2=A满足这种矩阵的 只有单位矩阵和零矩阵吗

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:12:19
矩阵A^2=A
满足这种矩阵的 只有单位矩阵和零矩阵吗
矩阵A^2=A满足这种矩阵的 只有单位矩阵和零矩阵吗
A^2=A
A^2-A=0
A*(A-E)=0
A与A-E至少有一个不可逆
否则
A^-1*A*(A-E)*(A-E)^-1=A^-1*0*(A-E)^-1=0
E=0
希望能解决您的问题.