对于函数f（x）,若f（x）=x,则称x为f（x）的“不动点”,若f（f（x））=x,则称x为f（x）的“稳定点”

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 05:33:02

对于函数f（x）,若f（x）=x,则称x为f（x）的“不动点”,若f（f（x））=x,则称x为f（x）的“稳定点”
若f（x）=ax2-1（a∈R,x∈R）,且A=B≠∅,求实数a的取值范围；
（Ⅱ）∵A≠∅,∴ax2-1=x有实根,
∴a≥-
14．又A⊆B,所以a（ax2-1）2-1=x,
即a3x4-2a2x2-x+a-1=0的左边有因式ax2-x-1,
从而有（ax2-x-1）（a2x2+ax-a+1）=0．（6分）
∵A=B,
∴a2x2+ax-a+1=0要么没有实根,要么实根是方程ax2-x-1=0的根．若a2x2+ax-a+1=0没有实根,
则a＜
34；若a2x2+ax-a+1=0有实根且实根是方程ax2-x-1=0的根,
则由方程ax2-x-1=0,得a2x2=ax+a,代入a2x2+ax-a+1=0,有2ax+1=0．
由此解得x=-
12a,再代入得14a+
12a-1=0,
由此a=
34,故a的取值范围是[-
14,
34]．
∵A=B,
∴a2x2+ax-a+1=0要么没有实根,要么实根是方程ax2-x-1=0的根

你的题目和解答输入有些问题：问问你的题目是不是这样的：
若f（x）=ax^2-1（a∈R,x∈R）,A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x},且A=B≠Φ,求实数a的取值范围.
你已经知道了A⊆B,同时A={x|f(x)=x}={x|ax^2-x-1=0}至多有两个根
而 B={x| f(f(x))=x }={x| a(ax^2-1)^2-1=x }={x| (ax^2-x-1)(a^2x^2+ax-a+1)=0}
这里我们通过集合B可以看出方程a^2x^2+ax-a+1=0有两种情况（有根和无根）
要使A=B,如果B没有根,则就满足了条件
如果B有根,那么方程a^2x^2+ax-a+1=0的根必须和ax^2-x-1=0的根相同.如果不同,那么A=B就不能成立.
再问：那你能再告诉我为嘛由方程ax2-x-1=0，得a2x2=ax+a
再答：在 “如果B有根，那么方程a^2x^2+ax-a+1=0的根必须和ax^2-x-1=0的根相同”这样的条件下，说明这两个方程可以化为用一个方程。所以是那样的。
再问：不好意思我有点笨你能说得再详细点不
再答：我认真阅读了下你的解答过程，情况是这样的：原文：若a2x2+ax-a+1=0有实根且实根是方程ax2-x-1=0的根，则由方程ax2-x-1=0，得a2x2=ax+a，代入a2x2+ax-a+1=0，有2ax+1=0．解释：方程a^2x^2+ax-a+1=0和ax^2-x-1=0有相同的根，所以为了解题这样处理： ax^2-x-1=0 得到 ax^2=x+1 得到 a^2x^2=ax+a (方程两边同时乘以a) 然后把a^2x^2=ax+a 代入方程a^2x^2+ax-a+1=0，得到了2ax+1=0

对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f（x)的“不动点” ；若f[f(x)]=x,则称x为f（x)的“稳定点” . 对于函数f（x）,若f（x）=x,则称x为f（x）的不动点,若f（f（X))=x则称x为f（x）的稳定点,函数f（x）的对于函数f(x),若存在实数x.,使f(x.)=x.成立,则称x.为f(x)的不动点. 对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B= 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x 对于函数f（x）,如存在X属于R,使f（x）=x,则称x是f（x）的一个不动点,已知f（x）=ax^2+(b-1)x+（对于函数f(x)若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=x^2+(b+1)x+b- 对于函数f（x）,若存在x0属于R,使f（x0）=x0成立,则称x0为函数f（x）的不动点,已知函数f（x)=ax^2+ 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点；已知f（x）=x2+bx+c．对于函数f(x),若f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的“不动点”;若f(f(x0))=x0,则称x0为函数f(x 对于函数f(x),若存在x.属于R,使f(x.)=x.成立,则称x.为f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax^+(b+ 对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b+1(a≠0),若存在x0∈R使f（x0）=x0,则称x0为f（x）的不动点