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如果a、b是整数,且x2+x-1是ax3+bx+1的因式,则b的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 22:58:53
如果a、b是整数,且x2+x-1是ax3+bx+1的因式,则b的值为______.
如果a、b是整数,且x2+x-1是ax3+bx+1的因式,则b的值为______.
设ax3+bx+1=(mx-1)(x2+x-1).
∵(mx-1)(x2+x-1)=mx3+(m-1)x2+(-m-1)x+1,
∴ax3+bx+1=mx3+(m-1)x2+(-m-1)x+1,
比较两边对应项系数,得

a=m
0=m−1
b=−m−1,
解得

m=1
a=1
b=−2.
则b的值为-2.
故答案为-2.