在对数函数y=log2x的图象上，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a，a+1，a+2，其中a≥1，求△ABC面积的最

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:22:26

在对数函数y=log₂x的图象上，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a，a+1，a+2，其中a≥1，求△ABC面积的最大值．

在对数函数y=log2x的图象上，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a，a+1，a+2，其中a≥1，求△ABC面积的最

∵横坐标为a，a+1，a+2（a≥1），对应的纵坐标就要逐渐增大
分别过ABC作AA′，BB′，CC′与x轴垂直，垂足分别为A′，B′，C′
三角形ABC，的面积S=SAA′B′B+SBB′C′ C−SAA′C′C
=
log2a+log2(a+1)
2+
log2(a+1)−log2(a+2)
2−
log2a+log2(a+2)
2×2（5分）
=
1
2log2
a(a+2)(a+1)2
[a(a+2)]2=
1
2log2
(a+1)2
a(a+2)
=
1
2log2
a2+2a+1
a2+2a
=
1
2log2(1+
1
a2+2a)
∵a≥1
∴a²+2a=（a+1）²-1≥3
∴0＜
1
a2+2a≤
1
3，1＜1+
1
a2+2a≤
4
3
Smax＝
1
2log2
4
3（12分）

知已在函数y=log2x的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S,求函数已知抛物线Y=X平方上有A,B,C三点,它们的横坐标依次为-1,2,3那么三角形ABC的面积是在函数y=loga^x,(0＜a＜1,x≥1)的图象上有A、B、C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设△ABC 已知函数y=log2（1-x）的图象上两点B、C的横坐标分别为a-2，a，其中a≤0．又A（a-1，0），求△ABC面积已知a＞1，在函数y=logax（x≥1）的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为t、t+2、t+4．如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图知已在函数y=log0.5 x的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S 在函数y=2^-x(x≥0)的图像上有A,B,C三点,他们的横坐标为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S 在函数y=lgx（x≥1）的图像上有A、B、C三点,横坐标分别为：m,m+2,m+4 在函数y=loga x(a＞1,x≥1)的图像上有A,B,C三点,他们的横坐标分别是t,t+2,t+4,若三角形ABC的点A,B在反比例函数y=x/k上,且点A,B的横坐标分别为a,2a（a＞0）AC⊥x轴与点C,△AOC面积为2.