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在Rt△ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则其斜边上的高为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:50:03
在Rt△ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则其斜边上的高为______.
在Rt△ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则其斜边上的高为______.
如图:由勾股定理得a2+b2=c2,即a2+b2=102---(1)
由a+b=14得a=14-b---(2)
把(2)代入(1)得(14-b)2+b2=100
解得b=6或b=8;当b=6时a=14-6=8

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2ab=
1
2ch,即48=10h,h=4.8
当b=8时a=14-8=6

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2ab=
1
2ch,即48=10h,h=4.8.