搜狗做题网圆的方程的应用
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:09:33
已知x，y满足x×x y×y-4x 1＝0 求(1)y÷x的范围 (2)y-x的范围 (3)x×x y×y的范围
解题思路： （1）整理方程可知，方程表示以点（2，0）为圆心，以 3 为半径的圆，设 y x =k，进而根据圆心（2，0）到y=kx的距离为半径时直线与圆相切，斜率取得最大、最小值． （2）设y-x=b，仅当直线y=x+b与圆切于第四象限时，纵轴截距b取最小值．进而利用点到直线的距离求得y-x的最小值； （3）x2+y2是圆上点与原点距离之平方，故连接OC，与圆交于B点，并延长交圆于C′，进而可知x2+y2的最大值和最小值分别为|OC′|和|OB|，答案可得．
解题过程：
请看附件
最终答案：略
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最终答案：略