搜狗做题网中位线习题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 05:42:46
解题思路： 首先利用三角形中位线的性质得出DE∥BC，DE=½BC，同理，GF∥BC，GF=½BC，即可得出DE∥GF，DE=GF即可得出四边形DGFE是平行四边形；
解题过程：
（1）证明：
∵D、E分别是边AB、AC的中点．
∴DE∥BC，DE=
BC．
同理，GF∥BC，GF=BC．
∴DE∥GF，DE=GF．
∴四边形DEFG是平行四边形．
（2）点O的位置满足两个要求：
AO=BC，且点O不在射线CD、射线BE上．
理由如下：
如图，∵由（1）得出四边形DEFG是平行四边形，
∴点O的位置满足两个要求：
AO=BC，且点O不在射线CD、射线BE上时，
可得GD=AO，GF=BC，
∴DG=GE，
∴平行四边形DEFG是菱形
解题过程：
（1）证明：
∵D、E分别是边AB、AC的中点．
∴DE∥BC，DE=
BC．同理，GF∥BC，GF=
BC．∴DE∥GF，DE=GF．
∴四边形DEFG是平行四边形．
（2）点O的位置满足两个要求：
AO=BC，且点O不在射线CD、射线BE上．
理由如下：
如图，∵由（1）得出四边形DEFG是平行四边形，
∴点O的位置满足两个要求：
AO=BC，且点O不在射线CD、射线BE上时，
可得GD=
AO，GF=BC，∴DG=GE，
∴平行四边形DEFG是菱形