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圆拱桥的一孔圆拱如图所示,该圆拱是一段圆弧,其跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造时每隔4米需用一根支柱支撑.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 15:51:39
圆拱桥的一孔圆拱如图所示,该圆拱是一段圆弧,其跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造时每隔4米需用一根支柱支撑.
(1)以O为原点,AB方向为x轴方向建立坐标系,则圆心在y轴,设圆心坐标(0,a).
有(a+4) 2 =a 2 +100,得a=10.5,
所以圆方程为x 2 +(y+10.5) 2 =14.5 2 (-10≤x≤10,y≥0);
(2)将x=-2代入圆方程,得:y=A 2 B 2 ≈3.86米.