设数列{an}是公差不为零的等差数列,且a20=22,|a11|=|a51|,则an= .

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 02:15:16

设数列{an}是公差不为零的等差数列,且a20=22,|a11|=|a51|,则an= .
[答案]　62-2n
[解析]　∵公差不为零,且|a11|=|a51|,∴a11=-a51,∴a1+10d=-(a1+50d),即a1+30d=0.又a20=a1+19d=22,∴d=-2,a1=60,∴an=60+(n-1)·(-2) =62-2n.
这里的a11可以=a51 也可以=-a51 可是为什么a51不可以呢
还有a1+30d=0.是怎么来的

因为公差不为0,所以在等差数列中,不可能出现两个相同的项,所以a11=a51不可能
a1+10d=-(a1+50d)
移项,合并同类项得：
2a1+60d=0
所以a1+30d=0
再问：下面的我懂了可是为什么等差数列不能出现两个相同的项呢
再答：出现两个相同的项的话只有一种情况，就是公差为0 因为等差数列实际一是一个单调数列。如果你理解不了的话就这样看若a11=a51 则a1+10d=a1+50d 所以d=0 但公差不为0 ，矛盾

设数列{an}是公差不为零的等差数列,且a20=22,丨a11丨=丨a51丨,求AN 设数列{an}是公差不为0的等差数列，且a20=22，|a11|=|a51| （1）求{an}的通项公式（2）将{an 老师就要叫到我了!设数列{an}是公差不为0的等差数列,且|a11|=|a51|,a20=22.试求出这个数列的通项an 等差数列中,公差d≠0,|a11|=|a51|,a20=22,设{an}前n项和为Sn,{|an|}前n项和为Tn.(1 公差不为零的等差数列{an}中,有2a3-a7²+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b 公差不为零的等差数列an中,2a3-a7的平方+2a11=0,数列bn等比,且b7=a7,则b5b8= 设数列{an}是公差不为零的等差数列公差不为零的等差数列{an}中,有2a3-a7的平方+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8=? 已知数列an是等差数列,且a1+a2+a3+...+a10=10,a11+a12+a13+...+a20=20则a41+ 在公差不为0的等差数列an中,有2a3-a7²+2a11=0,数列bn是等比数列,且b7=a7 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an= 已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列