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如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 06:43:47
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED.
(1)求证:∠BAD=2∠CDE
(2)如图,若D在BC的反响延长线上,其它条件不变
(1)中的结论是否成立,证明你的结论
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED.
(1)∵∠ABC=∠ACB
∴∠C=∠B
∵∠ADB+∠ADE+∠CDE=180°
∠CED+∠AED=180°
又∵∠ADE=∠AED
∴∠CED=∠ADB+∠CDE
∵∠ADB+∠B+∠BAD=180°
∠ADB+∠C+∠BAD=180°
∠CDE+∠CED+∠C=180°
∠CDE+∠ADB+∠CDE(∠CED=∠ADB+∠CDE)+∠C=180°
∴∠BAD=2∠CDE(去掉相同的:∠ADB and ∠C)
(2)
不知道什么是反向延长线.但是第一解出来对第二也有帮助吧.